NCERT Solutions Class 9Th Math – दो चरों वाले रैखिक समीकरण
NCERT Solutions Class 9Th Math – दो चरों वाले रैखिक समीकरण
लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
1. नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखें।
(संकेत – मान लें, नोटबुक की कीमत x रु० है और कलम की कीमत y रु० है ।)
हल – माना कि पुस्तक का मुल्य =x, कलम का मुल्य = y
चूँकि एक पुस्तक का मुल्य, एक कलम के मुल्य से दोगुनी है ।
अतः अभीष्ट दो चरों वाले रैखिक समीकरण x = 2y होगा ।
2. निम्नांकित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त करें और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान बताएँ –
3. निम्नांकित विकल्पों में कौन-सा विकल्प सत्य हैं, और क्यों ?
4. निम्नांकित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखें –
5. बताएँ कि निम्नांकित हलों में से कौन-कौन समीकरण x – 2y = 4 के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं –
6. k का मान ज्ञात करें जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो ।
7. दो चरों वाले निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से प्रत्येक का आलेख खींचे –
8. बिंदु (2, 14) से होकर जाने वाली दो रेखाओं के समीकरण लिखें। इस प्रकार की और कितनी रेखाएँ हो सकती हैं, और क्यों ?
हल – यहाँ (2, 14) रैखिक समीकरण का हल है। हम इस प्रकार के एक समीकरण को ढूंढ रहे हैं। जैसे कि 7 x – y = 0 नोट करें x + y = 16, 2x + y = 18 तथा 7 x + y = 28 भी (2, 14) के निर्देशांक बिंदुओं से संतुष्ट होती हैं । अतः बिंदु ( 2, 14 ) से होकर गुजरती हुई कोई भी रेखा रैखिक समीकरण जिसके लिए ( 2, 14 ) एक हल का उदाहरण है। इसीलिए ( 2, 14) बिंदु से होकर गुजरती हुई अनन्त रेखाएँ हैं।
9. यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax +7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात करें।
10. एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नांकित है-
पहले किलोमीटर का किराया 8 रु० है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5रु० है । यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु० हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखें और उसका आलेख खींचें।
हल – पहले किमी के लिए कार का भाड़ा = 8 रुपये
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